Question 1

1. Sinus et cosinus  \(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{4}}\)

Soit \(\text{M}\)  le point du cercle trigonométrique image du réel  \(\dfrac{\pi}{4}\)  et  \(\text{H}\)  son projeté orthogonal sur  \([\text{OI}]\) .

   a. Quelle est la nature du triangle  \(\text{OHM}\)  ?
   b. Expliquer pourquoi on a \(\text{OH}^2=\dfrac1 2\) . 

   c. En déduire les valeurs exactes de  \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)  et  \(\sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\) .